Kaufmann Zoltán, Kormányos Andor, Papp Eszter, Rakyta Péter, Stéger József, Udvarnoki Zoltán, Zsurka Eduárd
Fizika numerikus módszerei II 2022/tavasz - feladatok
Konzultáció
Amelyik gyakorlaton nincs beszámolás, ott a teljes gyakorlat ideje konzultációra használható, feliratkozás alapján. Amelyik gyakorlaton beszámolás történik, ott a beszámolás után fennmaradt időben tudunk a megoldásokhoz tanácsokat adni.Technikai részletek a Teams-es konzultációval/beszámolóval kapcsolatban
A konzultációkhoz létrehozunk mindhárom csoportban gyakorlat-oktató nevével jelzett channeleket. Az oktató neves channelek kezdetben a "hidden channels" pont alatt érhetők el. Ha ezek listájában rátoljuk az egeret az egyik channel nevére, a "Show" opcióval át tudjuk állítani nem-rejtetté. Aki tanácsot szeretne kérni, elsősorban a neki kijelölt oktató csatornájába írjon röviden. Válaszolunk, ill. általában visszahívunk. Beszámoló és konzultáció esetén is úgy készüljön a hallgató, hogy képernyőjét megosztva tudja megmutatni a megoldását.A labor látogatása kötelező.
Házi feladatok
A házi feladatokat a k8plex-edu.elte.hu-ban levő mappájukban találhatják meg és ezen keresztül szedjük be. A megoldásokat úgy kell elkészíteni, hogy a k8plex-en le tudjanak futni.
A házi feladatok és az elméleti zh eredményei, érdemjegyek
1. feladat
Függvényillesztés és modell illeszkedés
A lineáris χ2-illesztés módszere olyan illesztési problémákat jelent, ahol az illesztendő függvény felírható tetszőleges függvények lineárkombinációjaként és az illesztési paraméterek a lineárkombináció együtthatóinak szerepét töltik be. A feladat első részében ezt a módszert használjuk egy adatsorra való illesztés elvégzésére. Ezután megvizsgáljuk, hogyan dönthető el, hogy egy polinomon alapuló illesztés esetén esetén mennyire jó a modell, amelyet használunk.A feladatot tartalmazó jupyter notebook innen is letölthető.
Beküldési határidő: február 21, 7.00
2. feladat
Mozgásegyenletek numerikus integrálása
A feladatban egydimenziós harmonikus és egy anharmonikus oszcillátor mozgásegyenleteit oldjuk meg numerikusan. Erre egy adaptív Runge-Kutta eljárást implementáló Python függvényt használhatunk, amely a lépéshossz nagyságát hibabecslés alapján állítja be. A számolást elvégezhetjük az Euler módszerrel, illetve egy nem-adaptív Runge-Kutta eljárással is. Érdekes összehasonlítani, hogy az egyes módszereknél mennyire teljesül pl. az energiamegmaradás a mozgásegyenletek integrálása során.A különböző potenciálokban való mozgás értelmezését segíti, ha Fourier-transformáljuk az x(t) kitérés függvényt. Mivel az adaptív lépéshossz nem egyenletes időközönkét adja meg ennek a függvénynek az értékét, ezért interpoláció segítségével egyenletes időlépésen értelmezett adatokat gyártunk le, majd kiszámoljuk ezek frekvencia spektrumát.
A feladatot tartalmazó jupyter notebook innen is letölthető.
Beküldési határidő: március 14, 8:00
3. feladat
Főkomponens analízis
Sokdimenziós adathalmazok esetén könnyen előfordulhat, hogy az egyes dimenziók nem teljesen függetlenek egymástól, de az összefüggések átlátása és kiderítése - a magas dimenziószám miatt - nem egyszerű. A feladatban egy adatelemzési módszert, az ún. főkomponens analízist (az angol rövidítéssel: PCA) tudjuk gyakorolni, amely segíthet a fenti típusú probléma kezelésében. Azért, hogy segítsük intuíció kialakulását a módszer működésével kapcsolatban, először egy alacsony dimenziós problémát tekintünk az Egri Vár törököktől való visszafoglalásának apropóján. Ezután pedig egy sokdimenziós feladat megoldásával foglalkozunk. Mivel az előző félévben macskás gif-eket használó feladattal találkozhattak, a kiegyensúlyozottság jegyében most kutyás fényképekkel fogunk dolgozni.A feladatot tartalmazó jupyter notebook innen is letölthető.
Beküldési határidő: március 28, 8:00
4. feladat
Passzív áramkörök numerikus vizsgálata
A feladatok során passzív áramköri elemekből összállított analóg szűrőket vizsgálunk, melyek az ún. Butterworth-topológiát követik, de az alkalmazott módszerek a jelfeldolgozás területén általánosan használhatók. A feladatok megoldása során az ahkab áramkörszimulációs csomagot vesszük igénybe, mely nagy időfelbontással számítja ki az áramkör egyes csomópontjaiban megjelenő jelalakokat (időfüggő feszültségeket).A feladatot tartalmazó jupyter notebook innen is letölthető.
Beküldési határidő: április 25, 8:00
5. feladat
Időbeli folyamatok korrelációjának vizsgálata
Időbeli folyamatok vizsgálatakor érdekes kérdés, hogy két változó "mennyire egyszerre" változik, illetve a változások milyen időbeli eltolással követik egymást. Az időbeli folyamatok korrelációs függvényeinek vizsgálata fontos eszköz lehet a folyamatok mélyebb megértéséhez is. A feladatban a véletlenszerű folyamatok két fő fajtáját fogjuk vizsgálni. Az első esetben a rendszert leíró egyenlet véletlen változót tartalmaz. A második esetben, kaotikus rendszereknél viszont az egyenlet(ek) teljesen determinisztikus(ak), hosszú távon mégis véletlenszerű viselkedést mutathat(nak).A feladatot tartalmazó jupyter notebook innen is letölthető.
Beküldési határidő: május 9, 8:00